قانون نيوتون في الجذب العام

لعلك تتذكر دوماً القصة التي تروى عن اسحق نيوتن عندما كان مستلقياً في ظل شجرة ، ثم سقطت على رأسه التفاحة التي
ربما تكون قد نبهته إلى أن كل الأجسام في الكون تتجاذب مع بعضها البعض . وقد قام نيوتن بعد ذلك بتحليل بعض البيانات المتعلقة بحركة القمر حول الأرض ، وتوصل إلى أن القوانين الرياضية التي تنظم حركة الكواكب هي نفسها التي تحدد قوة جذب الأرض للتفاحة .

وقام اسحق نيوتن في العام 1686 بنشر قانونه في الجذب العام والذي ينص على ما يلي :
" كل جسم في الكون يؤثر بقوة جذب على جسم آخر ، ومقدار هذه القوة يتناسب طردياً مع حاصل ضرب الكتلتين وعكسياً مع مربع المسافة بينهما" حيث :

بحيث ان:

m1: كتلة الجسم الأول
m2: كتلة الجسم الثاني
r : المسافة بين مركزي الجسمين
F : قوة الجذب المتبادلة بين الجسمين
g: ثابت الجذب العام ويساوي 6.672 × 10-11 نيوتن.م2 / كغ اي:
ويُسمى هذا القانون عادة بقانون التربيع العكسي وذلك لأن القوة تتناسب عكسياً مع مربع المسافة بين مركزي الجسمين .
فمثلا:


فان:


القوة المتبادلة بين كتلتين m1 و m2 هي ناتجة عن التأثير المتبادل بينهما وعليه فإن F21 هي قوة الجذب على الكتلة الثانية من تأثير الكتلة الأولى. كذلك فإن القوة F12 هي قوة الجذب على الكتلة الأولى من تأثير الكتلة الثانية وفي كلا الحالتين فإن القوتين متساويتان في المقدار ومتعاكستان في الاتجاه. ويعبر عن ذلك بالمعادلة التالية:

F21 = -F12

يمكن استخدام قانون الجذب العام لنيوتن لإيجاد القوة المتبادلة بين جسم كتلته m والكرة الأرضية، وهنا يتم التعامل مع كتلة الكرة الأرضية على أنها مركزة في المركز وتحسب المسافة من مركز الأرض إلى الجسم ويكون قانون الجذب العام هو

بحيث ان M هي كتلة الارض و R هو الردايوس بين الجسم والارض.